首先，当申请人/注册人名下有多枚商标时，该申请人/注册人名下的全部有效商标均应向国家知识产权局提交变更申请。如果仅针对部分商标提出了申请，那么该变更申请将会遭遇到补正通知。此时，国家知识产权局会要求申请人/注册人将其名下其他未变更的商标一并进行变更。若未在一定期限内进行变更，申请人/注册人提交的相应的变更申请将会不予受理。最终导致无法变更商标的相关信息。